如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF．
（1）求证：四边形ABEF是矩形；
（2）连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度．
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发布：2025/5/25 9:30:1组卷：4792引用：15难度：0.5
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1．如图，在▱ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．
（1）求证：四边形ACDB'为矩形．
（2）若四边形ABCD的面积S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分△ACE的面积．发布：2025/5/25 10:0:1组卷：178引用：1难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，过点A作AE∥BC，且AE=BD，连接BE，交AD于点F，连接CE．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）若CE=4，求AF的长．发布：2025/5/25 7:30:1组卷：1210引用：7难度：0.5 -
3．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．发布：2025/5/25 11:30:2组卷：996引用：7难度：0.3
