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请阅读如下材料,回答问题.
材料1:每个物体都可视为由若干个质点构成.一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点.对于质量均匀的线状物体,沿线状方向建立一轮坐标系,若重心坐标为xC,则满足:xC=
m
1
x
1
+
m
2
x
2
+
m
n
x
n
m
1
+
m
2
+
+
m
n
,其中,mn、xn代表第n个质点的质量和位置坐标。
材料2:放在水平桌面边缘的物体,可允许其部分伸出桌外面能保持平衡。前提条件是:物体的重心必须在桌子的正上方。
题目:如图所示,A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条,长都为L,它们的质量分别为m、2m、3m,水平叠放在一起,放在水平桌面上,墙面与桌边平行。A木条放在B上,右端相对B右端有
1
5
L伸出;B木条放在C上,右端相对C右端有
1
4
L伸出。建立以桌边O为原点,水平向右的坐标系,根据材料1和2分析。
(1)A、B两木条的重心距B左端多远?
(2)为保证三木条不翻倒,木条C伸出桌边的长度不能超过多少?

【答案】(1)A、B两木条的重心距B左端
17
L
30

(2)木条C伸出桌边的长度不能超过
41
120
L。
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:152引用:2难度:0.8
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