如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若BF=8，DF=4，求CD的长．
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1992引用：8难度：0.5
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1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=15，M为BC的三等分点（BM=BC），N是沿B-A-D方向运动的动点，且满足沿MN所在直线将矩形纸片进行翻折后，点B落在边AD上，则以下说法不正确的是 ．13
①四边形ABMN可能是正方形；②四边形CDNM可能是矩形；③当N在AB上时，BN=1；④当N在AD上时，AN=4．发布：2025/5/25 21:0:1组卷：83引用：2难度：0.4 -
2．已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连接CE、BF．
（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由．发布：2025/5/25 22:0:1组卷：1258引用：6难度：0.5 -
3．求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点O是AC的中点．
求证：OB=AC．12
证明：延长BO到D，使OD=OB，连接AD、CD，
中间的证明过程排乱了：
①∵∠ABC=90°，
②∵OB=OD，OA=OC，
③∴四边形ABCD是平行四边形，
④∴四边形ABCD是矩形．
∴AC=BD，∴OB=BD=12AC．12
则中间证明过程正确的顺序是（ ）发布：2025/5/26 0:30:1组卷：228引用：3难度：0.5
