阅读下面材料:
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究
小聪将命题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.
小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
第一种情况:当∠B 是直角时,如图1,△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据“HL”定理,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B 是锐角时,如图2,BC=EF,∠B=∠E<90°,在射线EM上有点D,使DF=AC,画出符合条件的点D,则△ABC和△DEF的关系是CC;
A.全等 B.不全等 C.不一定全等
第三种情况:当∠B是钝角时,如图3,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E>90°.过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M;同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N,根据“ASA”,可以知道△CBM≌△FEN,请补全图形,进而证出△ABC≌△DEF.

【考点】全等三角形的判定与性质.
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/14 13:0:6组卷:1384引用:4难度:0.3
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1.在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E为AD上一点,连接CE,CE=AB,ED=BD.
(1)求证:△ABD≌△CED;
(2)若∠ACE=22°,则∠B的度数为 .发布:2025/6/15 23:30:1组卷:561引用:8难度:0.5 -
2.如图,∠B=∠D=90°,AB=AD,∠2=64°,则∠1=°.
发布:2025/6/15 23:30:1组卷:260引用:3难度:0.8 -
3.如图,将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(图1),△ABD不动.
(1)若将△ACE绕点A逆时针旋转,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图2),证明:MB=MC.
(2)若将图1中的CE向上平移,∠CAE不变,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图3),判断并直接写出MB、MC的数量关系.
(3)在(2)中,若∠CAE的大小改变(图4),其他条件不变,则(2)中的MB、MC的数量关系还成立吗?说明理由.发布:2025/6/15 23:0:1组卷:18634引用:9难度:0.3