类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图甲所示，设质量为m1的小球以速度v0与静止在光滑水平面上质量为m2的小球发生对心碰撞，碰后两小球粘在一起共同运动。求两小球碰后的速度大小v；
（2）情境2：如图乙所示，设电容器C1充电后电压为U0，闭合开关K后对不带电的电容器C2放电，达到稳定状态后两者电压均为U；
a.请类比（1）中求得的v的表达式，写出放电稳定后电压U与C1、C2和U0的关系式；
b.在电容器充电过程中，电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。图丙为电源给电容器C1充电过程中，两极板间电压u随极板所带电量q的变化规律。请根据图像写出电容器C1充电电压达到U0时储存的电场能E；并证明从闭合开关K到两电容器电压均为U的过程中，损失的电场能ΔE=C2C1+C2E；
（3）类比情境1和情境2过程中的“守恒量”及能量转化情况完成下表。
ΔE
=
C
2
C
1
+
C
2
E
| 情境1 | 情境2 |
| 动量守恒 | |
| 损失的电场能 ΔE = C 2 C 1 + C 2 E |
|
| 减少的机械能转化为内能 |
【考点】动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．
【答案】（1）两小球碰后的速度大小为；
（2）a．放电稳定后电压U与C1、C2和U0的关系式为，证明看详解；
b．电容器C1充电电压达到U0时储存的电场能为，证明见解析；
（3）情境1中填：损失的机械能为，情境2第一个空填：电荷守恒，情境2第三个空填：损失的电场能转化为内能。
m
1
m
1
+
m
2
v
0
（2）a．放电稳定后电压U与C1、C2和U0的关系式为
U
=
C
1
C
1
+
C
2
U
0
b．电容器C1充电电压达到U0时储存的电场能为
E
=
1
2
C
1
U
2
0
（3）情境1中填：损失的机械能为
Δ
E
k
=
m
2
m
1
+
m
2
E
k
【解答】
【点评】
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