已知函数f（x）=4sin2（π4+x2）sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-π2，2π3]上是增函数，求ω的取值范围；
（3）将函数f（x）的图像向左平移π3个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12m，再保持图像上点的横坐标不变，纵坐标变为原来的12，得到函数g（x）的图像，若存在非零常数λ，对任意x∈R，
有g（x+λ）=λg（x）成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
4
si
n
2
（
π
4
+
x
2
）
sinx
+
（
cosx
+
sinx
）
（
cosx
-
sinx
）
-
1
[
-
π
2
，
2
π
3
]
π
3
1
2
m
1
2
【答案】（1）2π．
（2）．
（3）当λ=1时，m=kπ（k∈Z且k≠0）；当λ=-1时，．
（2）
（
0
，
3
4
]
（3）当λ=1时，m=kπ（k∈Z且k≠0）；当λ=-1时，
m
=
（
2
n
+
1
）
•
π
2
，
n
∈
Z
【解答】
【点评】
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