已知函数f（x）=（x2-x-b）ex．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＞x2），且f（x2）f（x1）≥3e，求b的取值范围．
f
（
x
2
）
f
（
x
1
）
≥
3
e
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）当时，函数f（x）在R上单调递增；
当时，函数f（x）在和上单调递增，在上单调递减．
（2）．
b
≤
-
5
4
当
b
＞
-
5
4
（
-
∞
，
-
1
-
4
b
+
5
2
）
（
-
1
+
4
b
+
5
2
，
+
∞
）
（
-
1
-
4
b
+
5
2
，
-
1
+
4
b
+
5
2
）
（2）
[
-
1
，-
1
4
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：196引用：3难度：0.4
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