一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α(注:图1中∠CBE=α,图2中BQ=3dm).
探究如图1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′交于点Q,其三视图及尺寸如图2所示,那么:
图1中,液体形状为 三棱柱三棱柱(填几何体的名称);
利用图2中数据,可以算出图1中液体的体积为 2424dm3.(公式:体积=底面积×高)
拓展在图1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出.若从正面看,液面与棱交于点P、Q(Q始终在棱BB′上),设PC=x,请你在图中把此容器主视图补充完整,并用含x的代数式表示BQ的长度.
【答案】三棱柱;24
【解答】
【点评】
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