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如图,一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A、B两点,且A点坐标为(-2,1),点B的横坐标为1,一次函数交x轴于点C.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围.

【答案】(1)
y
=
-
2
x
;y=-x-1;
(2)1.5;
(3)x>1或-2<x<0.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:212引用:1难度:0.6
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  • 1.如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,n)(n≠1),若△OAB的面积为3,则k的值为

    发布:2025/5/26 1:0:1组卷:176引用:3难度:0.7
  • 2.如图所示,直线y1=kx+b与反比例函数y2=
    m
    x
    (x>0)的图象交于点P(2,a),Q(8,1),与坐标轴交于A、B两点.
    (1)求一次函数与反比例函数的解析式;
    (2)观察图象,当x>0时,直接写出不等式kx+b<
    m
    x
    的解集;
    (3)将直线y1=kx+b向下平移n个单位,若直线与反比例函数y2=
    m
    x
    (x>0)的图象有唯一交点,求n的值.

    发布:2025/5/26 0:0:1组卷:586引用:5难度:0.7
  • 3.如图,过点A(0,4)的直线与x轴相交于点C,与反比例函数
    y
    =
    k
    x
    x
    0
    相交于点D,B、C两点关于y轴对称,连结AB、BD,若AD=5CD,AB⊥BD,则k=

    发布:2025/5/26 0:30:1组卷:59引用:2难度:0.6
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