如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，连接AF，且EA⊥AF．
（1）求证：DE=BF；
（2）若AH平分∠FAE交线段BC上一点H，连接EH，请判断线段DE、BH、HE三者存在怎样的数量关系？并加以证明．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）DE+BH=HE，理由见解析．
（2）DE+BH=HE，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：358引用：3难度：0.5
相似题
-
1．如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，BE=CF=2，CE与DF交于点H，点G为DE的中点，连接GH，则GH的长为（ ）发布：2024/12/23 20:0:2组卷：890引用：5难度：0.3 -
2．阅读下面的例题及点拨，并解决问题：
如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN．求证：∠AMN=60°．
（1）点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），请完成剩余证明过程：
（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1911引用：7难度：0.1 -
3．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点EF分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为（ ）发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1549引用：14难度：0.8
