如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＜ax²+bx+c的解集是
-1＜x＜4
-1＜x＜4
．

【答案】-1＜x＜4

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 9:0:1组卷：1687引用：20难度：0.6

相似题

1．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y=
4
（
x
-
1
）
2
+
1
+
|
x
-
1
|
2
的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 …

y …
69
26

38
17

19
10

9
5
a 4
5
2
b
19
10

38
17

69
26

115
37
…

（1）请直接写出上述表中a、b的值：a=
，b=
；
（2）请在给出的图中补全该函数的大致图象；
（3）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：
；
（4）已知函数y=
1
3
x+3的图象如图所示，在0≤x≤2的范围内，请直接写出不等式
4
（
x
-
1
）
2
+
1
+
|
x
-
1
|
2
≥
1
3
x+3的解集：
．（保留一位小数，误差不超过0.2）

发布：2025/6/20 8:30:2组卷：118引用：4难度：0.6

2．如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）²+2＞0的解集是（　　）
A．x＜2 B．x＞-3 C．-3＜x＜1 D．x＜-3或x＞1
发布：2025/6/20 9:30:2组卷：260引用：5难度：0.7
解析
3．抛物线 y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表

x … -2 -1 0 1 2 …

y … 0 -4 -4 0 8 …

（1）写出该抛物线的对称轴及当x=-3时对应的函数值；
（2）求出抛物线y=ax²+bx+c的解析式，并在平面直角坐标系中画出该抛物线的图象；
（3）结合图象回答：
①不等式ax²+bx+c＜0的解集是
；
②当-1＜x＜2时，y的取值范围是
．
发布：2025/6/20 10:0:1组卷：154引用：3难度：0.4
解析

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	…
y	…	69 26	38 17	19 10	9 5	a	4	5 2	b	19 10	38 17	69 26	115 37	…