如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置;

(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQAB的值.

(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD=12AB,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②MNAB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.

PQ
AB
CD
=
1
2
AB
MN
AB
【考点】比较线段的长短.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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①若AM=16cm,则CD=cm;
②线段AB运动时,试判断线段CD的长度是否发生变化?如果不变,请求出CD的长度,如果变化,请说明理由.
(2)知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图②,已知∠AOB在∠MON内部转动,射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.
①若∠MON=150°,∠AOB=30°,求∠COD=度.
②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.
(3)类比探究:如图③,∠AOB在∠MON内部转动,若∠MON=150°,∠AOB=30°,=∠MOC∠AOC=k,用含有k的式子表示∠COD的度数.(直接写出计算结果)∠NOD∠BOD发布:2025/6/3 19:0:1组卷:3274引用:6难度:0.5 -
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