应用恰当的方法可以对一些问题进行深入分析。比如，研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径p,用来描述这一点的弯曲程度，如图甲所示。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。
如图乙所示，有人设计了一个光滑的抛物线形轨道，位于平面直角坐标系xOy的第二象限内，末端恰好位于坐标原点O，且切线沿水平方向，质量为m的小滑块从轨道上的A点由静止开始下滑，滑到轨道末端时速度大小为v₀，轨道对其支持力大小为2mg,之后小滑块离开轨道做平抛运动，已知轨道曲线与小滑块做平抛运动的轨迹关于坐标原点O对称，重力加速度为g。
（1）求轨道末端的曲率半径p₀。
（2）小滑块做平抛运动时经过B点（图中未画出），若由A点运动到O点与由O点运动到B点经过相同路程，用Δp₁表示小滑块由A点运动到O点过程的动量变化量，用Δp₂表示小滑块由O点运动到B点过程的动量变化量，通过分析比较Δp₁与Δp₂的大小。
（3）轨道上的C点距x轴的距离为hc,求小滑块经过C点时受到的支持力大小F_c。