当前位置：
试题详情
已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），记数列{1log2an•log2an+1}的前n项和为Sn，则S1•S2•S3…•Sn=1n+11n+1．
{
1
log
2
a
n
•
log
2
a
n
+
1
}
1
n
+
1
1
n
+
1
【考点】裂项相消法．
【答案】
1
n
+
1
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：35引用：3难度：0.5
相似题
-
1．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数f（x）=[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，已知数列{an}满足a1=2，a2=6，an+2+5an=6an+1，若bn=[log5an+1]，为数列
的前n项和，则[S2024]=（ ）{1000bnbn+1}发布：2024/12/16 8:0:13组卷：193引用：6难度：0.6 -
2．已知等差数列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足，且b1=1bn+1-1bn=an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．13发布：2024/12/29 0:0:2组卷：277引用：5难度：0.5 -
3．设{an}是正项等差数列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记{an}的前n项和为Sn，且，求数列{bn}的前n项和Tn．bn=1Sn发布：2024/12/29 2:30:1组卷：154引用：3难度：0.5
