如图，已知抛物线y=ax2+bx+5交x轴于A、B两点，其中点A（1，0），顶点C的坐标为（-2，9）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当-4＜x≤-1时，求y的取值范围；
（3）连接AC交y轴于点D，点M（m,0）为线段OB上一点，将线段OD绕点M逆时针旋转90°得到线段O'D'，若线段O'D'与抛物线有公共点，请直接写出m的取值范围．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-（x+2）2+9或y=-x2-4x+5；
（2）5＜x≤9；
（3）≤m≤．
（2）5＜x≤9；
（3）
-
3
-
39
2
3
-
41
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：129引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A，点B，与y轴相交于点C，AO=BO=2，C（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为CO上一点，过点P作CO的垂线，与抛物线相交于点E，点F（点E在点F的左侧），设PF=m,PC=d,求d与m的函数解析式；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EO，取EO的中点G，连接CG并延长CG至点Q，使得QG=CG，取CP的中点H，连接FH并延长FH交抛物线于点T，连接TQ，若tan∠FTQ=，求点F的坐标．169
发布：2025/5/26 1:30:1组卷：202引用：1难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，已知OA=1，OC=OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若D（2，m）在该抛物线上，连接CD、DB，求四边形OCDB 的面积；
（3）设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点E作EH⊥x轴于点H，再过点F作FG⊥x轴于点G，得到矩形EFGH，在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长．发布：2025/5/26 1:30:1组卷：277引用：2难度：0.3 -
3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线T：y=a（x+4）（x-m）与x轴交于A，B两点，m＞-3，点B在点A的右侧，抛物线T的顶点为记为P．
（1）求点A和点B的坐标；（用含m的代数式表示）
（2）若a=m+3，且△ABP为等腰直角三角形，求抛物线T的解析式；
（3）将抛物线T进行平移得到抛物线T'，抛物线T'与x轴交于点B，C（4，0），抛物线T'的顶点记为Q．若0＜a＜，且点C在点B的右侧，是否存在直线AP与CQ垂直的情形？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．12发布：2025/5/26 1:30:1组卷：185引用：2难度：0.2
