（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，
求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的
1
3
．
（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，
求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的
1
3
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2236引用：41难度：0.1

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1．点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（　　）
A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°
发布：2025/6/19 18:30:2组卷：5534引用：67难度：0.9
解析
2．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=4，连接OA，OB，则扇形OAB的面积为
．
发布：2025/6/18 13:30:1组卷：130引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3
2
，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．
（1）求BC的长；
（2）求⊙O的半径．
发布：2025/6/19 18:0:2组卷：2920引用：57难度：0.3
解析

1．点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ）