把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．
（1）如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示），并写出一个等式；
（2）如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形MNPQ，求阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示）；
（3）如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若AB=b,BC把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为S1，S2，若m=S1-S2，求证：m与x无关．
【答案】（1①S阴=（a+b）2-4ab，
②S阴=（a-b）2．
（a+b）2-4ab=（a-b）2.
（2）．
（3）见解答
②S阴=（a-b）2．
（a+b）2-4ab=（a-b）2.
（2）
S
阴
=
（
a
+
b
）
2
-
4
ab
=
a
2
-
2
ab
+
b
2
（3）见解答
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：756引用：6难度：0.5
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