如图，间距为d、左右对称的两根相同金属导轨分别固定在竖直平面内。导轨水平部分长度均为L，构成的水平面abcd区域内有磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场（边界ab、cd处无磁场）。P、Q两根金属杆放在导轨上，质量均为m,接入导轨的电阻均为R，离水平导轨的高度均为h,同时释放后，恰好不会相碰。重力加速度大小为g,不计导轨电阻和摩擦阻力，两杆与导轨始终垂直且接触良好。求：
（1）P刚进入磁场时受到的安培力大小F；
（2）若P、Q的质量分别为m、34m,电阻仍均为R，P放在原来位置，Q放在导轨右侧4h高度处，先释放P，当它在水平轨道上的速度减为零时，再释放Q，此后两杆发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前后两杆的总动能减少34mgh,求：
（ⅰ）P第一次停止运动时所在的位置；
（ⅱ）最终P、Q两杆之间的距离。
3
4
3
4
【答案】（1）P刚进入磁场时受到的安培力大小为；
（2）（ⅰ）P杆第一次停止运动时位于cd边界处；
（ⅱ）最终P、Q两杆之间的距离为。
B
2
d
2
R
2
gh
（2）（ⅰ）P杆第一次停止运动时位于cd边界处；
（ⅱ）最终P、Q两杆之间的距离为
1
2
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：224引用：3难度：0.3
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
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（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：150引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
