已知数列{an}满足：a1=1，（2n+1）2an=（2n-1）2an+1（n∈N*）．正项数列{cn}满足：对每个n∈N*，c2n-1=an，且c2n-1，c2n，c2n+1成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}，{cn}的通项公式；
（Ⅱ）当n≥2时，证明：53-1n+1≤1c1+1c2+1c3+…+1cn＜74．
5
3
-
1
n
+
1
≤
1
c
1
+
1
c
2
+
1
c
3
+
…
+
1
c
n
＜
7
4
【考点】裂项相消法．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：438引用：4难度：0.3
相似题
-
1．已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），记数列
的前n项和为Sn，则S1•S2•S3…•Sn=．{1log2an•log2an+1}发布：2024/12/29 4:0:1组卷：35引用：3难度：0.5 -
2．已知等差数列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足，且b1=1bn+1-1bn=an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．13发布：2024/12/29 0:0:2组卷：277引用：5难度：0.5 -
3．设{an}是正项等差数列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记{an}的前n项和为Sn，且，求数列{bn}的前n项和Tn．bn=1Sn发布：2024/12/29 2:30:1组卷：154引用：3难度：0.5
