平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=4x交于点A、点B，与y轴交于点C，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-2．
（1）求一次函数的解析式；画出一次函数的图象，并写出一条一次函数的图象性质；
（2）线段CO的中垂线DM交反比例函数于点D，交y轴于点M，求△COD的面积；
（3）当kx+b＞4x时，请写出自变量x的取值范围．
4
x
4
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）一次函数的解析式为y=2x+2；一次函数y=2x+2随x的增大而增大；
（2）4；
（3）-2＜x＜0或x＞1．
（2）4；
（3）-2＜x＜0或x＞1．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 20:30:1组卷：161引用：2难度：0.6
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1．如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是3x．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：1076引用：61难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a,b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：4584引用：75难度：0.5 -
3．反比例函数y=
（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：766引用：63难度：0.5
