一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一个球，不再放回，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ）
【考点】列表法与树状图法．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 18:0:1组卷：354引用：8难度：0.7
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1．小龙虾是淡水经济虾类，因肉味鲜美广受人们欢迎，近年来在我国已经成为重要经济养殖品种．某养殖户投入50000元，将池塘改造成一个养殖区，又购买了10000元的设备，将养殖区划分了6个养殖箱，计划在每个养殖箱投入250元，在每个养殖箱中投入小龙虾苗30kg进行养殖．经过3个月的养殖，这些小龙虾苗达到了商品虾的规格，可以进入市场售卖．
为了解某养殖箱小龙虾的具体生长情况，厦门中学生助手从该养殖箱中随机捕捉200只，下面是部分信息：
①小龙虾长度频数分布直方图，如图所示；
②当8≤a＜9时测得小龙虾长度的数据如下；8.67 8.30 8.37 8.54 8.43 8.65 8.05 8.52 8.25 8.94 8.05
8.22 8.33 8.24 8.01 8.10 8.61 8.93 8.18 8.55 8.91 8.68
8.11 8.88 8.14 8.40 8.11 8.21 8.34 8.16 8.74 8.50 8.39
8.56 8.51 8.89 8.44 8.54 8.31 8.02 8.87 8.02 8.14 8.10
③记该养殖池内小龙虾的长度为a,5≤a≤12，经过研究发现，小龙虾的长度、等级与售价（单位：元/kg）之间的关系如下表（0.8≤n≤2）：
④每箱小龙虾的成活率为0.8，每个月的养殖成本为1000元；长度a（cm） 5≤a＜8 8≤a＜10 10≤a≤12 等级 中级 高级 特级 售价（元/kg） 40-1.25n 44-1.5n2 11.875n+35.5
⑤每只商品虾的质量是每只小龙虾苗质量的10倍；
⑥小龙虾的消费旺季是每年的5～9月份，此时小龙虾的平均售价达到最大值．
根据上面提供的信息，回答问题：
（1）捕捉的200只小龙虾的长度的中位数是 cm；
（2）从200只小龙虾中随机捕捉一只，该小龙虾的等级是特级的概率是 ；
（3）假设养殖户从今年3月初开始投入养殖，5月底将养殖的小龙虾全部售出，6月初重新投入虾苗养殖，8月底再全部卖出，…，每个养殖箱小龙虾的利润相同，在不考虑维修成本的前提下，试问该养殖户最快从第几个月开始才能盈利？发布：2025/5/25 22:30:2组卷：151引用：1难度：0.4 -
2．一次圆桌会议设有4个座位，主持人坐在了如图所示的座位上，嘉宾甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3个座位上．嘉宾甲与乙相邻而坐的概率是 ．发布：2025/5/25 22:30:2组卷：151引用：1难度：0.6 -
3．某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从八年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题．
一分钟跳绳成绩的分组统计表：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，统计表中的n的值为 ，扇形统计图中B组所对的圆心角为 ；组别 跳绳次数分段 频数 A 40≤x＜80 n B 80≤x＜120 70 C 120≤x＜160 76 D 160≤x＜200 34
（2）抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别是 ；
（3）现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，请用画树状图或列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少？发布：2025/5/25 22:30:2组卷：217引用：5难度：0.5
