如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在第二象限，直线AB⊥y轴，垂足是D，BC⊥x轴，垂足是C，AB，AD的长分别是方程x2-4x+3=0的两根．
（1）求点C的坐标；
（2）连接CD，过点B作CD的垂线，垂足是H，交y轴负半轴于点E，OE=3AD，双曲线y=kx的一支经过点B，求k的值；
（3）在（2）条件下，点M在y轴上，点N直线BE上，是否存在点N，使以B，M，N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在？请写出满足条件的点N的个数，并直接写出其中两个点N的坐标；若不存在，请说明理由．
y
=
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）C（-2，0）；
（2）k=-2；
（3）（0，-3）或（-，）．
（2）k=-2；
（3）（0，-3）或（-
8
5
1
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【解答】
【点评】
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