声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数y=Asinωt,我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
f
（
x
）
=
sin
1
2
x
-
1
2
sinx
，则f（x）（　　）

A．f（x）在区间（0，2π）内有一个零点

B．f（x）在[0，π]上单调递减

C．f（x）在区间（0，2π）内有最大值

D．f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=x

【答案】C

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/7 8:0:9组卷：108引用：3难度：0.4

相似题

1．已知函数f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不单调，则k的取值范围是
；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：237引用：3难度：0.8
解析
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁≠x₂），证明：
x
1
•
x
2
＞
e
2
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：144引用：2难度：0.2
解析

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数y=Asinωt,我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数f（x）=sin12x-12sinx，则f（x）（ ）