将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/21 8:0:10组卷：101引用：1难度：0.6
相似题
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1．乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是 ；如图2，阴影部分的面积是 ；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式 ；
（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①103×97；
②（2x+y-3）（2x-y+3）．发布：2025/6/15 14:0:2组卷：704引用：4难度：0.7 -
2．如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是（用含a,b的等式表示）．发布：2025/6/16 21:0:1组卷：806引用：6难度：0.7 -
3．数学业余小组在活动中发现：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6；
…
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn．；
（1）请你在答题卡中写出（补上）上述公式中积为a5-b5的一行；
（2）请仔细领悟上述公式，并将a3+b3分解因式；
（3）请将a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．发布：2025/6/16 23:30:1组卷：430引用：2难度：0.5
