如图1，正方形ABCD的顶点A（1，1），点C（3，3），反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点D．
（1）试说明反比例函数y=kx的图象也经过点B；
（2）如图2，正方形ABCD向下平移得到正方形MNPQ，边MN在x轴上，反比例函数y=kx的图象分别交正方形MNPQ的边PQ、PN于点E、F．
①求△MEF的面积；
②在x轴上是否存在一点G，使得△GEF是等腰三角形，若存在，直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
y
=
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）y=；
（2）①；
②（，0）或（，0）．
3
x
（2）①
7
4
②（
3
2
5
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/1 8:0:9组卷：236引用：1难度：0.2
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1．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．
（1）求经过点C的反比例函数的解析式；
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2．如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．mx
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（2）求点C的坐标；
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3．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）．kx
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