为确定传染病的感染者，医学上可采用“二分检测方案”．
假设待检测的总人数是2m（m为正整数）．将这2m个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测1次），如果检测结果是阴性，可确定这些人都未感染；如果检测结果是阳性，可确定其中有感染者，则将这些人平均分成两组，每组2m-1个人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次．依此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的组，而将每个结果为阳性的组再平均分成两组，做下一轮检测，直至确定所有的感染者．
例如，当待检测的总人数为8，且标记为“×”的人是唯一感染者时，“二分检测方案”可用如图表示．从图中可以看出，需要经过4轮共n次检测后，才能确定标记为“×”的人是唯一感染者．
（1）写出n的值；
（2）若待检测的总人数为8，采用“二分检测方案”，经过4轮共9次检测后确定了所有的感染者，写出感染者人数的所有可能值；
（3）若待检测的总人数为210，且其中不超过2人感染，写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值．
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）n的值为7．
（2）感染者人数的所有可能值为2，3，4．
（3）总检测次数的最大值为39．
（2）感染者人数的所有可能值为2，3，4．
（3）总检测次数的最大值为39．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：51引用：3难度：0.5
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