已知动点M（x,y）与点F（1，0）的距离和它到直线x=4的距离之比是12，点M的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若点A，B，D，E在C上，且AB=2DE，AD与BE交于点P，点P在椭圆x212+y29=1上，证明：△PAB的面积为定值．
1
2
AB
=
2
DE
x
2
12
+
y
2
9
【考点】椭圆相关动点轨迹．
【答案】（1）；
（2）证明见解析．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：331引用：3难度：0.3
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