一种能垂直起降的小型遥控无人机如图所示,螺旋桨工作时产生的升力始终等于自身所受重力的两倍。在一次试飞中,无人机从地面由静止开始竖直向上起飞,速度刚达到最大时上升的高度为h,此时无人机出现故障失去升力,继续上升了h2后到达最高点,在下降到某位置时无人机突然恢复升力,到达地面时的速度恰好为0,此时关闭无人机电源。已知无人机的质量为m,运动过程中无人机所受的阻力大小f与速度大小v成正比,方向始终与运动方向相反,即f=kv(式中k为已知常数),重力加速度大小为g。求:
(1)无人机出现故障时的速度大小vmax;
(2)无人机上升过程中克服阻力做的功W;
(3)无人机在空中升力的时间t。
h
2
【答案】(1)无人机出现故障时的速度大小;
(2)无人机上升过程中克服阻力做的功;
(3)无人机在空中升力的时间。
mg
k
(2)无人机上升过程中克服阻力做的功
mgh
2
(3)无人机在空中升力的时间
kh
2
mg
+
2
m
k
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:113引用:3难度:0.5
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1.如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。(结果可以保留根号)
(1)求小球经过B点时的速率v;
(2)若使小球恰好到达B点,求小球刚进入管道时的速度vA。发布:2024/12/30 0:0:1组卷:60引用:3难度:0.7 -
2.如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放,小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出,
g=10m/s2,求
(1)小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少?
(2)小滑块经B点时对圆轨道的压力大小?
(3)小滑块着地时的速度大小和方向?发布:2024/12/30 0:0:1组卷:39引用:7难度:0.3 -
3.如图所示,光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接,半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处,现作用一水平向右的恒力F,使物块由静止开始运动,当物体运动到B点时,撤去水平恒力F,物体恰好能通过半圆轨道的最高点C,并从C点水平抛出,后又落回A处,g取10m/s2,物体可视为质点。空气阻力不计。求:
(1)AB的长度L;
(2)物体在B点时对轨道的压力;
(3)力F的大小。发布:2024/12/30 0:0:1组卷:64引用:3难度:0.5
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