如图，以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G．
（1）试说明：△DAC≌△BAE；
（2）试说明：DC⊥BE；
（3）试说明：点A到边CD，BE所在直线的距离相等．

【答案】证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：75引用：1难度：0.5

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1．如图，AD⊥CD，BC⊥CD，∠AED=∠EBC，AD=CE，求证：AE=EB．
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：934引用：5难度：0.7
解析
2．如图，点D、F分别为AC、BC的中点，AB=CD，AC=DE，求证：BC=CE．
发布：2025/5/23 7:30:1组卷：409引用：6难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC上点E是AC延长线上一点，且BE=AD．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若∠BAD=22°，求∠ABE的度数．
发布：2025/5/23 7:30:1组卷：195引用：6难度：0.6
解析

1．如图，AD⊥CD，BC⊥CD，∠AED=∠EBC，AD=CE，求证：AE=EB．