一个四位正整数A的千位上的数字小于十位上的数字，且千位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，均等于10，则称A为“十全十美数”，将“十全十美数”A的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的和记为F（A），将“十全十美数”A的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的差记为G（A）．
例如：四位正整数2873，
∵2+8=7+3=10，且2＜7
∴2873是“十全十美数”，
此时，F（A）=28+73=101，G（A）=27-83=-56．
（1）若M是最大的“十全十美数”，请直接写出：M=82918291，F（M）=173173，G（M）=6868；
（2）若A是“十全十美数”，且2F（A）+G（A）能被9整除，求所有符合条件的A的值．
【考点】因式分解的应用．
【答案】8291；173；68
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：390引用：2难度：0.5
