已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当x∈[2，3]时，如果曲线y=f（x）恒在x轴上方，求a的取值范围．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）y=-1；
（2）当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增；当a＞0时，f（x）的增区间为（0，），减区间为（，+∞）；
（3）a的取值范围是（-∞，）．
（2）当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增；当a＞0时，f（x）的增区间为（0，
1
a
1
a
（3）a的取值范围是（-∞，
1
2
ln
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：299引用：5难度：0.4
