已知AB∥CD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．
（1）若点E的位置如图1所示．
①若∠ABE=58°，∠CDE=82°，则∠F=7070°；
②探究∠F与∠BED的数量关系，并说明理由；
（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是 ∠BED+2∠BFD=360°∠BED+2∠BFD=360°．
（3）若点E的位置如图3所示，∠CDE为锐角，且∠E≥12∠F+45°，设∠F=α，则α的取值范围为 30°≤α＜45°30°≤α＜45°．
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【考点】平行线的性质．
【答案】70；∠BED+2∠BFD=360°；30°≤α＜45°
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：333引用：1难度：0.5
