如图，已知抛物线y=ax2+32x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在入点右侧），与y轴交于C点．
（1）求抛物线的表达式和A，B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上B，C两点之间的一个动点（不与B，C重合），过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，求PD的最大值以及此时点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，在对称轴上找一点Q，使得QP+QB的值最小，求出点Q的坐标．
3
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】本题属于二次函数综合题，考查了一次函数、二次函数的最值、两点之间线段最短，解决本题的关键是掌握二次函数的最值求法．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 13:30:1组卷：281引用：4难度：0.1
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（1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
（2）若点B的纵坐标是-3，点D的横坐标是，则S▱OBCD=；52
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（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
（3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 23:30:1组卷：4755引用：21难度：0.1
