如图1，正方形ABCD的边长为5，点E为正方形CD边上一动点，过点B作BP⊥AE于点P，将AP绕点A逆时针旋转90°得AP′，连接P'D．

（1）证明：PB=P'D．
（2）延长BP交P'D于点F．判断四边形AP'FP的形状，并说明理由；
（3）若DF=1，求线段AP的长度

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）正方形，理由见解答过程；
（3）3．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：496引用：8难度：0.6

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1．在△ABC中，∠C=90°，AC=
5
cm
,
tan
B
=
1
2
，绕点C将△ABC旋转，使一直角边的另一个端点落在直线AB上的一点M处，则线段BM的长为
cm.
发布：2025/5/23 16:0:1组卷：33引用：1难度：0.6
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．
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3．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′，此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　）
A．
1
3
B．
9
16
C．
2
3
D．
3
4
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：451引用：1难度：0.5
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如图1，正方形ABCD的边长为5，点E为正方形CD边上一动点，过点B作BP⊥AE于点P，将AP绕点A逆时针旋转90°得AP′，连接P'D．（1）证明：PB=P'D．（2）延长BP交P'D于点F．判断四边形AP'FP的形状，并说明理由；（3）若DF=1，求线段AP的长度