阅读下面材料：

如图1，P是∠MON的平分线上一点，A、B分别在边OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求证PA=PB
小宇通过探究，为同学提供了解题的想法
想法1：在边OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，进而证明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：过点P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分线性质可得PF=PD，进而可得△PFA≌△PBD，由此可得到线段PA=PB；
（1）请回答：请选择一种方法，证明PA=PB；
（2）请参考小宇解决问题的方法解决下面问题
如图2，正方形ABCD中，点E在BC延长线上，连接AE，EA平分∠BEP，延长CD交EP于点F，FN⊥AE于N，若正方形边长为6，CE=3，求FN的长．