4月16日，婪城区开展全域大规模核酸检测筛查．某小区上午9点开始检测，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，居民陆续到采集点排队，10点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：
小明把数据在平面直角坐标系里，描成点连成线，得到如图所示函数图象，在0～90分钟，y是x的二次函数，在90～110分钟，y是x的一次函数．
（1）如果B是二次函数图象的顶点，求二次函数解析式．
（2）若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？
（3）采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，社区要求10点15分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？
| 时间x（分） | 0 | 15 | 30 | 45 | 75 | 90 | 95 | 100 | 110 |
| 人数y（个） | 60 | 115 | 160 | 195 | 235 | 240 | 180 | 120 | 0 |
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x2+4x+60；
（2）满负荷状态的时间为分；
（3）至少需新增4个采样窗口．
1
45
（2）满负荷状态的时间为
95
3
（3）至少需新增4个采样窗口．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 22:30:1组卷：120引用：1难度：0.4
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（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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