在平面直角坐标系中，已知A（-1，m）和B（5，m）是抛物线y=x2+bx+1上的两点，将抛物线y=x2+bx+1向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为 44．
【答案】4
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 11:0:1组卷：2557引用：9难度：0.5
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1．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 540 -1 0 -1 0 543 …
（2）观察函数图象，写出2条函数的性质；
（3）进一步探究函数图象发现：
①方程x2-2|x|=0的实数根为；
②方程x2-2|x|=2有个实数根．
③关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围．发布：2025/6/20 15:0:2组卷：320引用：7难度：0.4 -
2．已知二次函数y=x2-2ax+a2-3a+6的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是．
发布：2025/6/20 16:0:1组卷：889引用：3难度：0.4 -
3．下列关于二次函数y=x2-2mx+m2-1的结论：
①该函数图象的对称轴为直线x=m；
②若函数图象的顶点为M，与x轴交于A、B两点，则S△ABM为定值；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m,则有y1＜y2；
④该函数图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，△ABC不可能为直角三角形．
其中正确的结论是 ．发布：2025/6/20 16:0:1组卷：303引用：4难度：0.4
