已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x²+12xy+y²的值是
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．

【答案】1

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/29 6:30:1组卷：78引用：3难度：0.5

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1．若一个两位数
M
=
ab
（a,b均为正整数目：1≤a≤9，1≤b≤9）等于其各位数字之和的k倍（k为整数），则称M为“开心数”，k为M的开心指数，则24的开心指数为
；若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数，则N的最大值为
．
发布：2025/6/5 9:0:1组卷：105引用：2难度：0.6
解析
2．阅读材料
小明家的门锁密码采用了“因式分解法”设置，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x⁴-y⁴可分解因式得（x+y）（x-y）（x²+y²），当取x=9，y=9时，各个因式的值是x+y=18，x-y=0，x²+y²=162，于是把180162作为一个六位数密码，类似地，小明采用了多项式；x⁴-16y⁴产生密码，当x=11，y=4时，写出能够产生的所有密码．
发布：2025/6/5 10:30:1组卷：22引用：2难度：0.4
解析
3．已知x,y为实数，且满足x²-xy+4y²=4，记u=x²+xy-4y²的最大值为M，最小值为m,则M+m=
．
发布：2025/6/5 9:30:2组卷：416引用：3难度：0.4
解析

已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是11．