如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosa=
4
5
．下列结论：①当BD=6时，△ABD与△DCE全等； ②△ADE∽△ACD； ③△DCE为直角三角形时，BD为8或
25
2
； ④CD²=CE•CA．其中正确的结论有几个（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 1:30:2组卷：350引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左侧一点，连接AQ、BQ，且∠AQB=90°，连接DQ，E为DQ的中点，连接CE，则CE的最大值为
．
发布：2025/5/23 4:30:1组卷：537引用：9难度：0.5
解析
2．如图，AB是半圆O的直径，
ˆ
AC
=
ˆ
BC
，在AB的延长线上取点D，连结DC并延长交半圆O的切线AE于点E．过点A作AF∥ED，交CO的延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）若DC：DE=3：5，
AF
=
13
，求AE的长．
发布：2025/5/23 5:0:2组卷：161引用：1难度：0.5
解析
3．已知BD是平行四边形ABCD的对角线，E是AB上一点，连接EC，交BD于点F，若△BEF与△DCF的面积比是1：9，则
BE
AB
的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
1
9
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：78引用：1难度：0.6
解析

1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左侧一点，连接AQ、BQ，且∠AQB=90°，连接DQ，E为DQ的中点，连接CE，则CE的最大值为 ．