为了增强市民的法律意识，某社区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，并随机抽取40名社区居民在线参与，对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a.40名社区居民得分x（单位：分）的不完整的扇形统计图如图①：（数据分成5组：A：50≤x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：80≤x＜90，E：90≤x≤100}）；
b.社区居民得分在D组的成绩是：80 80 81 81 82 83 84 84 85 85 85 86 87 89；
c.40名社区居民的年龄和问卷得分情况散点统计图如图②；
d.社区居民甲的问卷得分为87分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数等于 27°27°，B组所占百分比为 15%15%；
（2）社区居民甲的得分在抽取的40名社区居民得分中从高到低排名第 99名；
（3）下列推断合理的是 ②②．
①相比于点M所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人比老年人法律知识掌握得更好一些；
②法律知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容．
【答案】27°；15%；9；②
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 11:0:1组卷：45引用：1难度：0.8
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1．王老师任教的（1）班和（2）班均为40人，期末数学成绩相关的统计表和统计图如下．
统计量 平均数 众数 中位数 优秀率 （1）班 79 84 76 40% 
成绩均为整数，满分100分，成绩等级分为：优秀（80分及以上），良好（70～79分），合格（60～69分），不合格（60分以下）．（2）班中“良好”这一组学生的成绩分别是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出（2）班成绩的中位数和优秀率．
（2）成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？为什么？
（3）你认为哪个班整体成绩更好，请说明理由．发布：2025/5/23 18:0:1组卷：80引用：4难度：0.6 -
2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：成绩/分 频数 频率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40
（1）a=，b=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”级别，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优良”级别的大约有多少人？发布：2025/5/23 18:30:2组卷：62引用：2难度：0.5 -
3．为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同、根据所得数据绘制如图所示的统计图表．
已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）补充图中的男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在 组（填组别字母序号）；组别 身高（cm） A x＜150 B 150=x＜155 C 155=x＜160 D 160=x＜165 E x=165
（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生400人，女生420人，请估计身高不足160的学生约有多少人？
发布：2025/5/23 15:30:2组卷：102引用：3难度：0.8
