已知a、β为方程4x2+2ix-3-3i=0的两根，其中a∈R．定义数列{an}：a1=β．a2=β+3．且当n≥2时，an2+2ian-l=（an-1+i）（an+1+i）．
（1）求a1，a2；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求a20162+a20172+a20182的值．
3
i
3
【考点】数列递推式．
【答案】（1）a1=-i，a2=-i； （2）n-1：
（3）-3；
3
2
-
1
2
3
2
-
1
2
a
n
=
-
i
+
（
-
3
2
+
1
2
i
）
（
-
1
2
-
3
2
i
）
（3）-3；
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：67引用：1难度：0.4
