如图，已知△ABC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，点E为
ˆ
BD
的中点，连接CE交AB于点F，且AF=AC．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，sinA=
4
5
，求CE的长．

【答案】（1）见解答；
（2）CE=

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1521引用：5难度：0.6

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1．已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
发布：2025/6/16 22:0:2组卷：460引用：3难度：0.7
解析
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发布：2025/6/15 12:30:1组卷：173引用：5难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．
（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．
发布：2025/6/16 19:0:1组卷：2432引用：14难度：0.3
解析

如图，已知△ABC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，点E为ˆBD的中点，连接CE交AB于点F，且AF=AC．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，sinA=45，求CE的长．