如图，已知△ABC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，点E为
ˆ
BD
的中点，连接CE交AB于点F，且AF=AC．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，sinA=
4
5
，求CE的长．

【答案】（1）见解答；
（2）CE=

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1506引用：5难度：0.6

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1．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．
（1）试说明直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当BD=2，sinC=
1
2
时，求⊙O的半径．
发布：2024/12/23 8:30:2组卷：292引用：2难度：0.5
解析
2．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点D是弧BC的中点，连接AC、BD，过点D作AC的垂线EF，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
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．
发布：2025/1/21 8:0:1组卷：442引用：4难度：0.3
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如图，已知△ABC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，点E为ˆBD的中点，连接CE交AB于点F，且AF=AC．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，sinA=45，求CE的长．