水波是常见的机械波，水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为v=gh，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，两部分深度不同，图乙是从上往下俯视点O处于两部分水面分界线上方，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。t=0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。t=1.25s时，O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为A=6cm,水深为hB=0.90m,OM间距离为2.0m,ON间距离为3.0m,g=10m/s2，求：
（i）A区域的水深hA；
（ii）N点在t=2s时的振动方向及它在t=0至t=2s时间内通过的路程。
v
=
gh
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【答案】（i）A区域的水深为0.40m；
（ii）N点在t=2s时的振动方向在平衡位置向上振动，它在t=0至t=2s时间内通过的路程为24cm。
（ii）N点在t=2s时的振动方向在平衡位置向上振动，它在t=0至t=2s时间内通过的路程为24cm。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：63引用：2难度：0.7
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1．如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿x轴方向传播的简谐横波，P、Q为该波沿水平传播方向上相距0.8m的两个质点，且横波由P传向Q。t=0时P质点正经过平衡位置向上振动，Q质点正处于波谷（未画出），图丙为P质点振动图像。已知该水袖舞甩出的波长在0.5m至1m之间，袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减，求：
（1）质点P振动的位移y与时间t的关系式；
（2）该水袖舞形成的简谐波的波速。
发布：2024/12/29 20:30:1组卷：95引用：4难度：0.5 -
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发布：2025/1/2 20:0:5组卷：73引用：2难度：0.7 -
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