已知：直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB、直线CD上，点E为平面内一点，
（1）如图1，请写出∠AME，∠E，∠ENC之间的数量关系，并给出证明；
（2）如图2，利用（1）的结论解决问题，若∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数；
（3）如图3，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于点H，请写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示），并给出证明．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）∠MEN=∠AME+∠ENC，证明过程见解答；
（2）15°；
（3）∠BMN+∠GEK-m∠GEH=180°．
（2）15°；
（3）∠BMN+∠GEK-m∠GEH=180°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1687引用：2难度：0.3
