如图1,直线y=-43x+4与x、y轴分别交于A,B两点,以AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)C点坐标为 (7,3)(7,3);
(2)如图2,点E为线段OB上的一个动点(E不与B,O重合),连接AE,以AE为直角边作等腰直角△AEF,∠EAF=90°,连接CF交x轴于G,求证:G是FC的中点;
(3)如图3,将△ABC沿着x轴向左平移得到△A′B′C′,直线A′B′与y轴交于点M,当以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形时,请求出点A′的坐标.

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【考点】一次函数综合题.
【答案】(7,3)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:125引用:1难度:0.3
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1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
x+3与x轴、y轴相交于A、B两点,动点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上时,过点D作DE⊥x轴于点E.12
(1)求证:△BOC≌△CED;
(2)求点D的坐标;
(3)若点P在y轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/10 1:0:1组卷:1027引用:3难度:0.4 -
2.如图,在平面直角坐标系中,直线y1=kx+b(k≠0)经过点A(7,0)和点C(3,4),直线y2=mx(m≠0)经过原点O和点C.
(1)求直线y1=kx+b(k≠0)和直线y2=mx(m≠0)的解析式;
(2)点D是射线OA上一动点,点O关于点D的对称点为点E,过D点作DG⊥x轴,交直线OC于点G,以DE,DG为邻边作矩形DEFG.
①当点F落在直线AC上时,求出OD的长;
②当△OAF为等腰三角形时.直接写出点D的坐标.发布:2025/6/10 2:0:5组卷:235引用:1难度:0.2 -
3.如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,B点坐标(-
,4),△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H.43
(1)求直线BD的解析式;
(2)求△BOH的面积;
(3)点M在x轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/10 2:0:5组卷:1723引用:3难度:0.1