为了研究行星的磁场对宇宙高能粒子及行星生态环境的作用，研究小组研究建立了以下模型。如图所示，在圆心为O1、半径为R的接地的金属圆柱外，有一个匀强磁场均匀的分布在半径为R、2R的两边界Ⅰ、Ⅱ之间的圆环区域内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B（未知）。在磁场右侧有一长为4R的带状粒子源，中点为O2，可以放出速度大小为v0、方向平行O1O2连线的带正电粒子。带电粒子沿线均匀分布，每单位时间放出的粒子数为n0。已知带电粒子的比荷为qm，不计重力及任何阻力。
（1）若从O2点放出的粒子，恰好能被金属圆柱接收到，求磁感应强度B；
（2）若B=mv0qR，求圆柱在单位时间内接收到的粒子数n1；
（3）若B=mv02qR，在边界Ⅱ上安放探测器来统计离开磁场的粒子数，请指出探测器能探测到粒子时所处的位置，并计算探测器单位时间内探测到的粒子数n2。
q
m
B
=
m
v
0
q
R
B
=
m
v
0
2
q
R
【答案】（1）磁感应强度B的大小为，磁场方向垂直纸面向里；
（2）圆柱在单位时间内接收到的粒子数n1为；
（3）探测器能探测到粒子时所处的位置为边界上圆心O1正上方处，探测器单位时间内探测到的粒子数n2为。
2
m
v
0
3
q
R
（2）圆柱在单位时间内接收到的粒子数n1为
3
n
0
8
（3）探测器能探测到粒子时所处的位置为边界上圆心O1正上方处，探测器单位时间内探测到的粒子数n2为
n
0
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：181引用：2难度：0.2
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
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