已知数列{an}是等差数列，其前n项和为An，a7=15，A7=63；数列{bn}的前n项和为Bn，2Bn=3bn-3（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{1An}的前n项和Sn；
（Ⅲ）求证：n∑k=1akBk＜2．
1
A
n
n
∑
k
=
1
a
k
B
k
【考点】等比数列的前n项和．
【答案】（Ⅰ）数列{an}的通项公式为an=2n+1，数列{bn}的通项公式为bn=3n；
（Ⅱ）-；
（Ⅲ）证明过程见解答．
（Ⅱ）
3
4
2
n
+
3
2
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
（Ⅲ）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：854引用：6难度：0.5
