如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，△ABD为底面圆O的内接正三角形，且边长为3，E在母线PC上，且AE=3，CE=1，EC⊥BD．
（1）求证：平面BED⊥平面ABD；
（2）设线段PO上动点为M，求直线DM与平面ABE所成角的正弦值的最大值．
3
AE
=
3
【考点】空间向量法求解直线与平面所成的角；平面与平面垂直．
【答案】（1）证明见解析；
（2）1．
（2）1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：112引用：1难度：0.6
