已知二次函数y=f（x）满足对任意x∈R，都有f（-1-x）=f（-1+x），f（0）=-3，y=f（x）的图象与x轴的两个交点之间的距离为4．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）记g（x）=f（x）+kx+5，x∈[-1，2]．
（ⅰ）若g（x）为单调函数，求k的取值范围；
（ⅱ）记g（x）的最小值为h（k），若方程h（t2-4）=λ有两个不等的根，求λ的取值范围．
【考点】二次函数的性质与图象．
【答案】（1）f（x）=x2+2x-3．
（2）（i）（-∞，-6]∪[0，+∞）．
（ii）当λ=2或λ＜1时，有2个零点．
（2）（i）（-∞，-6]∪[0，+∞）．
（ii）当λ=2或λ＜1时，有2个零点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：182引用：3难度：0.4
