如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．
（1）求证：△BDE≌△BAC；
（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．
（3）直接回答下面两个问题，不必证明：
①当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？
②当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2326引用：7难度：0.3
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1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形．
（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．发布：2025/6/13 13:30:1组卷：2637引用：12难度：0.5 -
2．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a.两组对边分别相等
b.一组对边平行且相等
c.一组邻边相等
d.一个角是直角
顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
则正确的是（ ）发布：2025/6/11 10:30:1组卷：2186引用：33难度：0.5 -
3．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？发布：2025/6/12 17:30:1组卷：839引用：5难度：0.5
